Кожемякин Глеб начал свой путь в хоккее с московской команды «Созвездие», позже на протяжении 3 сезонов выступал за «Витязь».
В МХЛ играл за команду «Русские Витязи».
В сезоне 2018/19 дебютировал на высшем уровне в составе основной команды «Витязь», проведя в регулярном чемпионате 11 матчей.
Получил богатый опыт выступлений за различные клубы ВХЛ: «Динамо» (Санкт-Петербург), «Динамо» (Тверь), «Динамо» (Красногорск), «АКМ», «ХК Рязань», «Химик», «ХК Норильск», «Зауралье».