Кузнецов Георгий - воспитанник московского хоккея. В школе «Белые медведи» начинал играть защитником. В 9 лет встал в ворота. Занимался в ЦСКА и «Динамо» Москва.

В сезонах 2014/15 - 2017/18 играл в МХЛ за «ХК МВД» и МХК «Динамо» Москва.
В сезоне 2018/19 провёл 19 матчей в ВХЛ за воронежский «Буран» и выступал в КХЛ (предсезонка, Кубок Губернатора Нижегородской области) за команду «Динамо» Москва.
В сезонах 2019/20 и 2020/21 играл в КХЛ за «Динамо» Москва и в ВХЛ за «Динамо» Тверь и «Динамо» Красногорск.
В декабре 2021 года перешёл в клуб второй по уровню чешской лиги «Маримекс» из города Колин.
В сезоне 2022/23 играл в ВХЛ за «Динамо» Санкт-Петербург и «Тамбов», где остался на сезон 2023/24.
В следующем сезоне был в составе выступающего в Белорусской экстралиге клуба «Юность» Минск, стал обладателем национального Кубка Салея и чемпионом республики.
10 августа 2025 года перешёл в «Олимпию» Кирово-Чепецк (ВХЛ).